Сборник задач "Логические основы ЭВМ"
(составитель - Шапкина И.В. -учитель информатики).
Логические основы ЭВМ.
Тема 1. Высказывания. Логические связки.
Практическая работа 1.
1. Определите «высказывание»:
Луна – спутник Земли.
Все ученики нашей школы любят математику.
Принеси мне книгу.
Некоторые люди имеют голубые глаза.
Вы были в театре?
Завтра я не пойду на каток.
Мойте руки перед едой.
Если будет дождь, то мы поедем за грабами.
Завтра я либо сдам экзамен, либо останусь на второй год.
Существуют такие люди, которые не любят животных.
Если я поеду туда, то смогу ли вернуться?
IF X>1 THENY=0
2. Определите сложные высказывания или простые:
Если две прямые параллельны, то они пересекаются.
Идет дождь.
Все мышки серые, кошки тоже бывают серые.
На следующем уроке будут либо контрольная, либо свободный урок.
Завтра или сегодня брат приедет к нам в гости.
Треугольники с равными сторонами не равнобедренны.
7+х >=х + с + 0,1*а
число 3 больше числа 2.
Тогда и только тогда, когда я вижу вас, у меня нет слов, чтобы высказать вам все.
Завтра премьера в нашем театре.
Это число не простое.
Когда горит свет- это означает надежду.
Если смешать эти растворы, то получится токсичное вещество.
Сегодня, завтра и каждый день я буду учится.
Вчера или сегодня или через три дня он позвонит.
3. Укажите связующие слова или союзы и наименования связки:
Если свет горит, то электроэнергия поступает.
Всякий прямоугольник имеет прямые углы и параллельные друг другу стороны.
Если будет хорошая погода , то Вы поедете туда.
Треугольники с равными сторонами не являются равнобедренными.
На следующем уроке будет либо история, либо химия.
Завтра я пойду в школу и в библиотеку.
Либо он заболел , либо он забыл о нашей доверенности.
Я поеду в горы тогда и только тогда, когда куплю горные лыжи и ботинки.
Неверно, что Саша приходил вчера ко мне.
Зимой мы обычно ходим на лыжах или катаемся на коньках на нашем пруду.
х + у = п.2 и sinх-sinу=
Треугольник считают равносторонним тогда и только тогда, когда все его стороны равны.
4. Составьте несколько сложных высказываний.
Завтра будет хорошая погода.
Мы хотим пойти за грибами.
Сергей приглашает нас на рыбалку.
Сергей приглашает нас купаться.
2*2=5.
Н2О = водород+ кислород.
Я видел Мишу в школе.
Он скоро окончит институт.
Он будет учиться в аспирантуре.
Завтра будет холодно.
Завтра будет снег.
Завтра будет тепло.
5. Определите вид сложного высказывания, записав его структуру формулой логики высказываний:
ни сна, ни отдыха измученной душе;
зимой мы поедем в деревню или останемся в городе;
прямо- ближе, обдуманно быстрее.
6. Постройте высказывания, являющиеся отрицательными следующих высказываний:
на улице сухо;
сегодня выходной день;
Петя сегодня не был готов к урокам;
В школу поставили новые компьютеры.
7. В соответствии с законами логики определите значения высказываний:
в соседней комнате сейчас находится какой- то человек или неверно, что в соседней комнате сейчас находится какой- то человек;
неверно, что на столе лежит ручка или на столе лежит карандаш;
завтра будет вьюга и будет дождь или завтра не будет вьюги и будет дождь;
не является истинным, что Юра этого не делал.
9. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:
какого цвета этот дом?
Число Х не превосходит единицы.
4Х + 3.
Посмотрите в окно;
Пейте томатный сок!
Эта тема скучна.
Валерий Леонтьев – самый популярный певец.
10. Рассмотрите следующие элементарные высказывания:
А={Река Днепр впадает в Черное море};
В={45- простое число};
С= {Вена- столица Австрии};
D={0- натуральное число}.
Определите какие из них истинные, а какие ложные.
Тема 2. Составление таблиц истинности.
1. Постройте таблицы истинности для высказываний:
а) не А и В.
б) не А и не В
в) не (А и В)
г)(А иВ) или С
д) не (А и В и С)
е) (А или (В и С))
ж)(А или В) и (А или С)
2. Составьте таблицы истинности для следующих формул логики высказываний:
а) А& (А\/В\/С);
б) В\/(В&А);
в) (В\/А)&(А&С)
г) \/В&(А\/С).
3. Вычислить значение функции С(а1, а2, а3):
С(а1 , а2, а3) = а3 \/ ( а2 * а1 \/ не а3) 1)при а1 = 0, а2 = 1, а3 = о; 2)при а1 = 1, а2 = 1, а3 = 0.
С(а1, а2, а3)= а1* а2 \/ не а2 \/ не а1 *а3 1)при а1 = 0, а2 = 0, а3 = 1; 2)при а1 = 1, а2 = 1, а3 = 1.
С(а1, а2, а3)= а1* не а2* а3 \/ а1 \/ а2 \/ не а3 1)при а1 = 1, а2= 1, а3 = 1;2)при а1 = 0, а2 = 0, а3 = 0.
Самостоятельная работа № 1.
Постройте таблицы истинности для высказываний:
Вариант-1
А/\ не ( В\/С)
(А/\ В/\ С) \/ А
не (А\/С) /\ не С
Вариант-2
Не(А\/В\/С)
А\/ не(В\/С)
(А\/ В) \/ (не А /\ не В)
Вариант 3
А /\ не В/\ не С
(А\/ В /\ С) /\ А
не(А\/ В) /\ (В\/ А)
Вариант 4
не А\/ В/\ не С
(А \/ В /\ С)/\ А
не(А/\ В) \/ (А/\ В).
Упрощение логических выражений
1. Используя законы , упростите выражения:
(А или (В и А))
(С или (А и В) или (не А и В)
2.Каждую из приведенных формул упростите так, чтобы знак отрицания был отнесен к простым высказываниям:
не (не А или В)
не ((А или В) и (не С)
не (А и (не В) или (не С)
3. Упростите приведенные формулы с помощью закона поглощения:
А и (А или В) и (А или С)
(А1 и А2) или (А1 и А2 и А3) или А1 или А2 или (А1 и А4 и В)
4. Упростите выражения:
(А или В и С) или (А или В и не С)
5. Применяя законы логики , упростите выражения:
не (не А и не В) или не А и не (А или не (не А или В));
не (А и В) или (не А И В и С) и ( не А или не ((А и В ) или не В);
(А и не В и С) или (А и не (В и С)) или (А и В и С) или(А и не В).
6. Используя законы алгебры логики, упростите выражения, т. е. получите функцию, равносильную данной, но с меньшим числом переменных:
не А и (не (не В или А))
не (А и (не А и не В))
не (А или не (не А и не В))
не А или (не (А и В и не В))
не (не А и не В) или не В.
7. Упростите функции и проверьте, являются ли они тождественными:
С1=А1*не А2 \/ А1 * А3 \/ не А2*А3 и
С2=(А1*А2 \/ А2*А3 \/ А1*не А3)*(А1*не А2 \/ не А2*А3)
Вернуться к списку авторских программ учителей
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
